MeditatiiMate

MeditatiiMate

Meditatii de matematica online

Gaseste profesorul de matematica potrivit pentru tine. Un meditator bun iti poate schimba traiectoria academica — completeaza formularul si te conectam cu cel mai bun match.

Esti profesor? →
ServiciiPostari
MeditatiiMate
ServiciiPostariProfesori
← Inapoi la postari
Clasa a X-a / XI-aFormuleTrigonometrie

Formule Trigonometrie — Tabel Complet pentru BAC si Liceu

Toate formulele de trigonometrie: identitati, formule de adunare, unghi dublu, injumatatire, transformari. Tabel organizat cu KaTeX pentru BAC si clasa a X-a.

Trigonometria este unul dintre cele mai importante capitole pentru BAC matematica si pentru clasa a X-a. Aici gasesti toate formulele, organizate pe categorii.

Sfat: nu memora mecanic — intelege de unde vine fiecare formula si exerseaza-le in probleme.

Valori trigonometrice exacte

sin, cos, tan pentru unghiuri notabile

0°
sin⁡0°=0\sin 0° = 0
cos⁡0°=1\cos 0° = 1
30°
sin⁡30°=12\sin 30° = \dfrac{1}{2}
cos⁡30°=32\cos 30° = \dfrac{\sqrt{3}}{2}
45°
sin⁡45°=22\sin 45° = \dfrac{\sqrt{2}}{2}
cos⁡45°=22\cos 45° = \dfrac{\sqrt{2}}{2}
60°
sin⁡60°=32\sin 60° = \dfrac{\sqrt{3}}{2}
cos⁡60°=12\cos 60° = \dfrac{1}{2}
90°
sin⁡90°=1\sin 90° = 1
cos⁡90°=0\cos 90° = 0

Identitati fundamentale

Relatii de baza

sin⁡2x+cos⁡2x=1\sin^2 x + \cos^2 x = 1
1+tg⁡2x=1cos⁡2x1 + \operatorname{tg}^2 x = \dfrac{1}{\cos^2 x}
1+ctg⁡2x=1sin⁡2x1 + \operatorname{ctg}^2 x = \dfrac{1}{\sin^2 x}
tg⁡x⋅ctg⁡x=1\operatorname{tg} x \cdot \operatorname{ctg} x = 1

Formule de adunare

sin(a ± b), cos(a ± b), tan(a ± b)

sin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b+cos⁡asin⁡b\sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b
sin⁡(a−b)=sin⁡acos⁡b−cos⁡asin⁡b\sin(a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b
cos⁡(a+b)=cos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡b\cos(a + b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b
cos⁡(a−b)=cos⁡acos⁡b+sin⁡asin⁡b\cos(a - b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b
tg⁡(a+b)=tg⁡a+tg⁡b1−tg⁡atg⁡b\operatorname{tg}(a + b) = \dfrac{\operatorname{tg} a + \operatorname{tg} b}{1 - \operatorname{tg} a \operatorname{tg} b}
tg⁡(a−b)=tg⁡a−tg⁡b1+tg⁡atg⁡b\operatorname{tg}(a - b) = \dfrac{\operatorname{tg} a - \operatorname{tg} b}{1 + \operatorname{tg} a \operatorname{tg} b}

Formule unghi dublu si injumatatire

sin 2x, cos 2x, formule de injumatatire

sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x\sin 2x = 2 \sin x \cos x
cos⁡2x=cos⁡2x−sin⁡2x=2cos⁡2x−1=1−2sin⁡2x\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x - 1 = 1 - 2\sin^2 x
tg⁡2x=2tg⁡x1−tg⁡2x\operatorname{tg} 2x = \dfrac{2\operatorname{tg} x}{1 - \operatorname{tg}^2 x}
sin⁡2x=1−cos⁡2x2\sin^2 x = \dfrac{1 - \cos 2x}{2}
cos⁡2x=1+cos⁡2x2\cos^2 x = \dfrac{1 + \cos 2x}{2}

Transformari produs-suma

Transformari utile pentru simplificari

sin⁡a+sin⁡b=2sin⁡a+b2cos⁡a−b2\sin a + \sin b = 2 \sin\dfrac{a+b}{2} \cos\dfrac{a-b}{2}
sin⁡a−sin⁡b=2cos⁡a+b2sin⁡a−b2\sin a - \sin b = 2 \cos\dfrac{a+b}{2} \sin\dfrac{a-b}{2}
cos⁡a+cos⁡b=2cos⁡a+b2cos⁡a−b2\cos a + \cos b = 2 \cos\dfrac{a+b}{2} \cos\dfrac{a-b}{2}
cos⁡a−cos⁡b=−2sin⁡a+b2sin⁡a−b2\cos a - \cos b = -2 \sin\dfrac{a+b}{2} \sin\dfrac{a-b}{2}

Teorema sinusurilor si cosinusurilor

Pentru probleme de geometrie cu triunghi oarecare

asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R
Teorema sinusurilor\text{Teorema sinusurilor}
a2=b2+c2−2bccos⁡Aa^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A
Teorema cosinusurilor\text{Teorema cosinusurilor}
S=12absin⁡CS = \dfrac{1}{2} ab \sin C
Aria cu sinus\text{Aria cu sinus}

Trigonometria iti da batai de cap? Gaseste un profesor care te ajuta sa intelegi, nu doar sa memorezi.

Cauta Meditator
TrigonometrieFormuleBACClasa 10Clasa 11

Gaseste profesor de matematica

Meditatii BucurestiMeditatii Cluj-NapocaMeditatii TimisoaraMeditatii IasiMeditatii BrasovMeditatii Constanta