MeditatiiMate

MeditatiiMate

Meditatii de matematica online

Gaseste profesorul de matematica potrivit pentru tine. Un meditator bun iti poate schimba traiectoria academica — completeaza formularul si te conectam cu cel mai bun match.

Esti profesor? →
ServiciiPostari
MeditatiiMate
ServiciiPostariProfesori
← Inapoi la postari
Clasa a XI-a / XII-aFormuleGeometrie

Formule Geometrie BAC — Geometrie Plana si in Spatiu

Toate formulele de geometrie pentru Bacalaureat: distante, arii, volume, corpuri geometrice, vectori. Tabel complet pentru Subiectul II.

Geometria apare in Subiectul II de la BAC si este punctajul cel mai usor de obtinut daca stii formulele. Aici gasesti tot ce ai nevoie: geometrie analitica, geometrie plana si corpuri geometrice in spatiu.

Geometrie analitica in plan

Formule cu coordonate

d(A,B)=(xB−xA)2+(yB−yA)2d(A,B) = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}
Distanta intre 2 puncte\text{Distanta intre 2 puncte}
M=(xA+xB2,yA+yB2)M = \left(\dfrac{x_A+x_B}{2}, \dfrac{y_A+y_B}{2}\right)
Mijlocul segmentului\text{Mijlocul segmentului}
d(M,d)=∣ax0+by0+c∣a2+b2d(M, d) = \dfrac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2+b^2}}
Distanta punct-dreapta\text{Distanta punct-dreapta}
m=yB−yAxB−xAm = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}
Panta dreptei\text{Panta dreptei}
y−yA=m(x−xA)y - y_A = m(x - x_A)
Ecuatia dreptei prin punct\text{Ecuatia dreptei prin punct}
d1⊥d2⇔m1⋅m2=−1d_1 \perp d_2 \Leftrightarrow m_1 \cdot m_2 = -1
Conditia de perpendicularitate\text{Conditia de perpendicularitate}
d1∥d2⇔m1=m2d_1 \parallel d_2 \Leftrightarrow m_1 = m_2
Conditia de paralelism\text{Conditia de paralelism}

Arii si perimetre

Formule de arii

S△=12∣xA(yB−yC)+xB(yC−yA)+xC(yA−yB)∣S_{\triangle} = \dfrac{1}{2} |x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B)|
Aria cu coordonate\text{Aria cu coordonate}
S△=b⋅h2=12absin⁡CS_{\triangle} = \dfrac{b \cdot h}{2} = \dfrac{1}{2}ab\sin C
Aria triunghi\text{Aria triunghi}
S△ech=l234S_{\triangle\text{ech}} = \dfrac{l^2\sqrt{3}}{4}
Triunghi echilateral\text{Triunghi echilateral}
Scerc=πr2,C=2πrS_{\text{cerc}} = \pi r^2, \quad C = 2\pi r
Cerc\text{Cerc}

Corpuri geometrice — volume si arii

Prisma, piramida, con, cilindru, sfera

Vprisma=Sbaza⋅hV_{\text{prisma}} = S_{\text{baza}} \cdot h
Volumul prismei\text{Volumul prismei}
Vpiramida=13Sbaza⋅hV_{\text{piramida}} = \dfrac{1}{3} S_{\text{baza}} \cdot h
Volumul piramidei\text{Volumul piramidei}
Vcilindru=πr2h,Al=2πrhV_{\text{cilindru}} = \pi r^2 h, \quad A_l = 2\pi rh
Cilindru\text{Cilindru}
Vcon=13πr2h,Al=πrgV_{\text{con}} = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h, \quad A_l = \pi rg
Con (g = generatoare)\text{Con (g = generatoare)}
Vtr.con=πh3(R2+Rr+r2)V_{\text{tr.con}} = \dfrac{\pi h}{3}(R^2 + Rr + r^2)
Trunchi de con\text{Trunchi de con}
Vsfera=43πr3,A=4πr2V_{\text{sfera}} = \dfrac{4}{3}\pi r^3, \quad A = 4\pi r^2
Sfera\text{Sfera}

Vectori

Operatii cu vectori in plan

AB⃗=(xB−xA,  yB−yA)\vec{AB} = (x_B - x_A, \; y_B - y_A)
Vectorul AB\text{Vectorul AB}
∣v⃗∣=x2+y2|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}
Modulul vectorului\text{Modulul vectorului}
u⃗⋅v⃗=x1x2+y1y2\vec{u} \cdot \vec{v} = x_1 x_2 + y_1 y_2
Produsul scalar\text{Produsul scalar}
cos⁡(u⃗,v⃗)=u⃗⋅v⃗∣u⃗∣⋅∣v⃗∣\cos(\vec{u}, \vec{v}) = \dfrac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}| \cdot |\vec{v}|}
Unghiul dintre vectori\text{Unghiul dintre vectori}
u⃗⊥v⃗⇔u⃗⋅v⃗=0\vec{u} \perp \vec{v} \Leftrightarrow \vec{u} \cdot \vec{v} = 0
Perpendicularitate\text{Perpendicularitate}

Geometria de la BAC iti da batai de cap? Un profesor te poate ajuta sa vizualizezi si sa rezolvi corpurile geometrice pas cu pas.

Cauta Meditator
GeometrieFormuleBACCorpuri geometriceVectori

Gaseste profesor de matematica

Meditatii BucurestiMeditatii Cluj-NapocaMeditatii TimisoaraMeditatii IasiMeditatii BrasovMeditatii Constanta